Para o seguinte campo de velocidade:
- Calcule o potencial de velocidade através da componente
do campo de velocidade.
Passo 1
Vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos um campo de velocidade dado por
. O objetivo é calcular o potencial de velocidade usando apenas a componente
desse campo. Para isso, vamos usar conceitos de cálculo, especificamente integração, para encontrar a função potencial que descreve o movimento.
Passo 2
Primeiro, identificamos a componente
do campo de velocidade, que é
. O potencial de velocidade
está relacionado a essa componente pela derivada parcial em relação a
:
Passo 3
Para encontrar
, precisamos integrar
em relação a
:
Passo 4
Realizando a integração:
Aqui,
é a constante de integração. Como estamos considerando apenas a componente
, podemos assumir que
é uma constante que depende de
. Para simplificar, consideramos
.
Resposta
O potencial de velocidade é
.