O seguinte problema faz parte do texto chinês Jiuzhang suanshu (Nove capítulos em arte matemática), escrito durante a Dinastia de Han, cerca de 200 anos a.C. : Há três tipos de milhos. Três feixes do primeiro tipo, dois do segundo e um do terceiro fazem 39 medidas. Dois feixes do primeiro tipo, três do segundo e um do terceiro fazem 34 medidas. Um feixe do primeiro tipo, dois do segundo e três do terceiro fazem 26 medidas.
a) Monte um sistema de equações lineares que represente o problema acima.
a) Monte um sistema de equações lineares que represente o problema acima.
Passo 1
O enunciado fala de três tipos de milho cujos preços por feixe são desconhecidos. Ao comprar
feixes do tipo
,
do tipo
e
do tipo
, gasta-se
medidas; comprando
do tipo
,
do tipo
e
do tipo
, gasta-se
medidas; e comprando
do tipo
,
do tipo
e
do tipo
, gasta-se
medidas. O conteúdo é sistema de equações lineares com três incógnitas.
Passo 2
Definimos as variáveis
preço (medidas) de um feixe do tipo
,
preço (medidas) de um feixe do tipo
,
preço (medidas) de um feixe do tipo
.
Cada frase do enunciado gera uma equação linear em .
Cada frase do enunciado gera uma equação linear em