O seguinte problema faz parte do texto chinês Jiuzhang suanshu (Nove capítulos em arte matemática), escrito durante a Dinastia de Han, cerca de 200 anos a.C. : Há três tipos de milhos. Três feixes do primeiro tipo, dois do segundo e um do terceiro fazem 39 medidas. Dois feixes do primeiro tipo, três do segundo e um do terceiro fazem 34 medidas. Um feixe do primeiro tipo, dois do segundo e três do terceiro fazem 26 medidas.
a) Monte um sistema de equações lineares que represente o problema acima.

Passo 1

O enunciado fala de três tipos de milho cujos preços por feixe são desconhecidos. Ao comprar 3 feixes do tipo 1, 2 do tipo 2 e 1 do tipo 3, gasta-se 39 medidas; comprando 2 do tipo 1, 3 do tipo 2 e 1 do tipo 3, gasta-se 34 medidas; e comprando 1 do tipo 1, 2 do tipo 2 e 3 do tipo 3, gasta-se 26 medidas. O conteúdo é sistema de equações lineares com três incógnitas.

Passo 2

Definimos as variáveis
x = preço (medidas) de um feixe do tipo 1,
y = preço (medidas) de um feixe do tipo 2,
z = preço (medidas) de um feixe do tipo 3.
Cada frase do enunciado gera uma equação linear em x,y,z.

Resposta

3x + 2y + z = 39
2x + 3y + z = 34
x + 2y + 3z = 26

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