A seguinte tabela mostra algumas estatísticas descritivas produzidas por um estudo acerca e quantidade de acidentes de trabalho de empresas de pequeno porte:
Estatística
Quantidade de Acidentes
Mínimo
0
Primeiro Quartil
2
Segundo Quartil
4
Terceiro Quartil
10
Máximo
30
(a) Realize o gráfico de caixa (box plot).
(b) Calcule o intervalo que permita a detecção de outliers moderados.
Estatística | Quantidade de Acidentes |
Mínimo | 0 |
Primeiro Quartil | 2 |
Segundo Quartil | 4 |
Terceiro Quartil | 10 |
Máximo | 30 |
(b) Calcule o intervalo que permita a detecção de outliers moderados.
Passo 1
Beleza, o enunciado dá só as estatísticas resumidas de acidentes (mínimo = 0, Q1 = 2, mediana = 4, Q3 = 10, máximo = 30) e pede duas coisas:
• (a) montar o gráfico de caixa (box-plot)
• (b) achar o intervalo para identificar outliers moderados
Isso é Estatística Descritiva: vamos usar quartis, IQR e a regra de 1,5·IQR para outliers.
• (a) montar o gráfico de caixa (box-plot)
• (b) achar o intervalo para identificar outliers moderados
Isso é Estatística Descritiva: vamos usar quartis, IQR e a regra de 1,5·IQR para outliers.
Passo 2
Pra fazer o box-plot, imagine o eixo horizontal de acidentes de 0 até 30.
- Marca os cinco pontos: 0 (mín), 2 (Q1), 4 (mediana), 10 (Q3), 30 (máx).
- Desenha uma caixa de Q1 até Q3 (isto é, de 2 até 10).
- Dentro da caixa, traça uma linha vertical no valor da mediana (4).
- Puxa “bigodes” do início da caixa (2) até o mínimo (0) e do fim da caixa (10) até o máximo (30).
Passo 3
Agora, pra achar outliers moderados, a gente usa:
IQR = Q3 − Q1
Lower fence = Q1 − 1,5·IQR
Upper fence = Q3 + 1,5·IQR
Tudo que ficar fora desses limites é outlier moderado.
IQR = Q3 − Q1
Lower fence = Q1 − 1,5·IQR
Upper fence = Q3 + 1,5·IQR
Tudo que ficar fora desses limites é outlier moderado.
Passo 4
Calculando na prática:
Resposta
(a) O box-plot é uma caixa de 2 a 10, linha da mediana em 4 e bigodes estendendo-se a 0 e 30.
(b) O intervalo para detectar outliers moderados é . Logo, qualquer empresa com mais de 22 acidentes será considerada moderadamente atípica.
(b) O intervalo para detectar outliers moderados é