A seguinte tabela mostra algumas estatísticas descritivas produzidas por um estudo acerca e quantidade de acidentes de trabalho de empresas de pequeno porte:
Estatística Quantidade de Acidentes
Mínimo 0
Primeiro Quartil 2
Segundo Quartil 4
Terceiro Quartil 10
Máximo 30
(a) Realize o gráfico de caixa (box plot).
(b) Calcule o intervalo que permita a detecção de outliers moderados.

Passo 1

Beleza, o enunciado dá só as estatísticas resumidas de acidentes (mínimo = 0, Q1 = 2, mediana = 4, Q3 = 10, máximo = 30) e pede duas coisas:
• (a) montar o gráfico de caixa (box-plot)
• (b) achar o intervalo para identificar outliers moderados
Isso é Estatística Descritiva: vamos usar quartis, IQR e a regra de 1,5·IQR para outliers.

Passo 2

Pra fazer o box-plot, imagine o eixo horizontal de acidentes de 0 até 30.
  1. Marca os cinco pontos: 0 (mín), 2 (Q1), 4 (mediana), 10 (Q3), 30 (máx).
  2. Desenha uma caixa de Q1 até Q3 (isto é, de 2 até 10).
  3. Dentro da caixa, traça uma linha vertical no valor da mediana (4).
  4. Puxa “bigodes” do início da caixa (2) até o mínimo (0) e do fim da caixa (10) até o máximo (30).

Passo 3

Agora, pra achar outliers moderados, a gente usa:
IQR = Q3 − Q1
Lower fence = Q1 − 1,5·IQR
Upper fence = Q3 + 1,5·IQR
Tudo que ficar fora desses limites é outlier moderado.

Passo 4

Calculando na prática:
IQR = 10 - 2 = 8
Lower fence = 2 - 1,5times8 = 2 - 12 = -10
Upper fence = 10 + 1,5times8 = 10 + 12 = 22

Resposta

(a) O box-plot é uma caixa de 2 a 10, linha da mediana em 4 e bigodes estendendo-se a 0 e 30.
(b) O intervalo para detectar outliers moderados é [-10,,22]. Logo, qualquer empresa com mais de 22 acidentes será considerada moderadamente atípica.

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