Qual das seguintes afirmações expressa corretamente o enunciado de Kelvin-Planck da Segunda Lei da Termodinâmica?
a) É impossível construir uma máquina
◯ térmica que converta totalmente calor em trabalho.
◯ b) O calor flui espontaneamente de um corpo frio para um corpo quente.
◯ c) A energia do Universo é constante.
◯ d) A entropia de um sistema isolado pode diminuir.
◯ e) Todos os processos naturais são reversíveis.
a) É impossível construir uma máquina
◯ térmica que converta totalmente calor em trabalho.
◯ b) O calor flui espontaneamente de um corpo frio para um corpo quente.
◯ c) A energia do Universo é constante.
◯ d) A entropia de um sistema isolado pode diminuir.
◯ e) Todos os processos naturais são reversíveis.
Passo 1
O enunciado pede para escolher qual das alternativas expressa corretamente o enunciado de Kelvin–Planck da Segunda Lei da Termodinâmica. As alternativas são:
a) É impossível construir uma máquina térmica que converta totalmente calor em trabalho.
b) O calor flui espontaneamente de um corpo frio para um corpo quente.
c) A energia do Universo é constante.
d) A entropia de um sistema isolado pode diminuir.
e) Todos os processos naturais são reversíveis.
a) É impossível construir uma máquina térmica que converta totalmente calor em trabalho.
b) O calor flui espontaneamente de um corpo frio para um corpo quente.
c) A energia do Universo é constante.
d) A entropia de um sistema isolado pode diminuir.
e) Todos os processos naturais são reversíveis.
Passo 2
Antes de decidir, vamos entender claramente o que é uma “máquina térmica” e quais quantidades usamos para descrever seu funcionamento. Uma máquina térmica é um dispositivo que, em ciclos, recebe calor de uma fonte quente, realiza trabalho e rejeita parte do calor para uma fonte fria. Usamos os símbolos:
-
para o calor recebido da fonte quente (entrada de calor), -
para o calor rejeitado à fonte fria (saída de calor, normalmente ), -
para o trabalho realizado pelo ciclo da máquina.
A Primeira Lei da Termodinâmica (conservação de energia) aplicada a um ciclo dá a relação
Isso significa que o trabalho realizado é a diferença entre o calor que entra e o calor que sai.
Passo 3
Agora a forma precisa do enunciado de Kelvin–Planck: é impossível construir uma máquina térmica cíclica que, operando em um único reservatório térmico, converta integralmente o calor recebido em trabalho, sem causar qualquer outro efeito no ambiente. Em termos das quantidades acima, a proibição é a existência de um ciclo para o qual
e
. Em palavras mais simples: não existe um motor térmico cíclico que transforme todo o calor recebido de uma só fonte térmica em trabalho útil sem rejeitar algum calor para outra fonte.
Passo 4
Comparemos essa definição com a alternativa (a): “É impossível construir uma máquina térmica que converta totalmente calor em trabalho.” Essa frase capta exatamente a essência do enunciado de Kelvin–Planck: proíbe a conversão total de calor em trabalho por uma máquina térmica cíclica (ou seja, sem outro efeito). Logo, (a) está de acordo com Kelvin–Planck.
Passo 5
Agora vou explicar por que as outras alternativas estão incorretas:
- (b) “O calor flui espontaneamente de um corpo frio para um corpo quente.” Essa afirmação está invertida: o fluxo espontâneo natural é do quente para o frio. A forma relacionada correta é o enunciado de Clausius que diz que não é possível fazer calor passar espontaneamente do frio para o quente sem trabalho externo. Portanto (b) está errada e, além disso, corresponde à Clausius quando escrita corretamente (proibindo transporte espontâneo do frio para o quente), não a Kelvin–Planck.
- (c) “A energia do Universo é constante.” Essa é uma declaração da Primeira Lei (conservação da energia), não da Segunda Lei nem do enunciado de Kelvin–Planck. A Segunda Lei trata de direcionalidade dos processos (por exemplo, impossibilidades), enquanto a Primeira trata de balanços de energia. Logo, (c) não é a forma correta do enunciado de Kelvin–Planck.
- (d) “A entropia de um sistema isolado pode diminuir.” A Segunda Lei, em uma de suas formas usuais, afirma que a entropia total de um sistema isolado não diminui (ela aumenta ou permanece constante em processos reversíveis). Dizer que ela pode diminuir contradiz a Segunda Lei. Mesmo sendo uma afirmação sobre entropia (relacionada à Segunda Lei), ela está posta de forma errada — e não corresponde ao enunciado de Kelvin–Planck especificamente. Portanto (d) está incorreta.
- (e) “Todos os processos naturais são reversíveis.” Isso é falso: a maior parte dos processos naturais é irreversível (essa irreversibilidade é justamente o conteúdo qualitativo da Segunda Lei). Assim, (e) está errada.
Passo 6
Recapitulando: a formulação de Kelvin–Planck proíbe uma máquina cíclica que converta todo o calor retirado de uma só fonte em trabalho. A alternativa (a) expressa essa ideia de forma direta e correta. As alternativas (b)–(e) são enunciados de outras leis ou estão formuladas de modo incorreto.
Resposta
a)