Qual das seguintes afirmações é verdadeira para o equilibrio em três dimensões?
O equilibrio de forças garante automaticamente o equilibrio de momentos.
O equilibrio de momentos garante automaticamente o equilibrio de forças.
Ambos os equilibrios (forças e momentos) devem ser verificados separadamente.
- equilibrio depende onde se calcula o momento
O equilibrio de forças garante automaticamente o equilibrio de momentos.
O equilibrio de momentos garante automaticamente o equilibrio de forças.
Ambos os equilibrios (forças e momentos) devem ser verificados separadamente.
Passo 1
O enunciado pergunta qual afirmação é correta para o equilíbrio de um corpo rígido em três dimensões. O conteúdo envolvido é estática de corpos rígidos em 3D, onde precisamos verificar as condições de equilíbrio de forças e de momentos.
Passo 2
Em estática de corpos rígidos em 3D, as condições de equilíbrio são
e
onde
garante que não há resultante de força e
garante que não há momento resultante.
Passo 3
Apenas
não implica
. Um sistema de forças pode ter resultante nula mas ainda gerar um momento não nulo (por exemplo, duas forças opostas afastadas criam um par de forças).
Analogamente, satisfazer em um ponto não garante
. Pode haver resultante de força não nula, mas calculando o momento em certo ponto esse resultado acabe zerando.
Analogamente, satisfazer
Passo 4
Como nem o equilíbrio de forças implica automaticamente o de momentos, nem o de momentos implica automaticamente o de forças, em 3D precisamos verificar separadamente as seis equações de equilíbrio (três de forças e três de momentos).
Resposta
Ambos os equilíbrios (forças e momentos) devem ser verificados separadamente.