Quais das seguintes bases são fortes o suficiente para levar a uma completa desprotonação do metanol? Justifique sua resposta. O pKa do ácido conjugado está em parênteses.
\mathrm{CH}_{3} \mathrm{CO}_{2} \mathrm{Na}(4,7)

Passo 1

O enunciado pede que eu avalie se a base fornecida é forte o suficiente para levar à completa desprotonação do metanol e que eu justifique. O que foi dado explicitamente:
  • A base é o íon acetato proveniente de \mathrm{CH}_{3}\mathrm{CO}_{2}\mathrm{Na}; o pKa do seu ácido conjugado ( \mathrm{CH}_{3}\mathrm{CO}_{2}\mathrm{H}) é \mathrm{p}K_a=4{,}7 (valor fornecido).
    Informações necessárias que não estavam no enunciado mas são padrão e vou usar:
  • O metanol tem \mathrm{p}K_a aproximadamente \mathrm{p}K_a(\mathrm{CH}_{3}\mathrm{OH})\approx16 (valor em água, frequentemente usado para comparar forças ácidas de álcoois).
    A pergunta a responder é: o íon acetato é suficientemente básico para converter quantitativamente \mathrm{CH}_{3}\mathrm{OH} em \mathrm{CH}_{3}\mathrm{O}^- (ou seja, a reação
\mathrm{CH}_{3}\mathrm{CO}_2^- + \mathrm{CH}_{3}\mathrm{OH} \rightleftharpoons \mathrm{CH}_{3}\mathrm{CO}_2\mathrm{H} + \mathrm{CH}_{3}\mathrm{O}^-
vai praticamente para a direita)?

Passo 2

Conceito-chave: pKa e posição de equilíbrio.
  • O pKa mede a acidez de um ácido: quanto maior o \mathrm{p}K_a, mais fraco é o ácido; quanto menor, mais forte é o ácido.
  • Para a reação de transferência de próton entre um ácido \mathrm{HA} e uma base \mathrm{B}^-:
\mathrm{B}^- + \mathrm{HA} \rightleftharpoons \mathrm{HB} + \mathrm{A}^-,
a constante de equilíbrio K pode ser relacionada às constantes de acidez (Ka) dos ácidos envolvidos. Vou derivar essa relação de forma direta e simples.
Definições:
K_a(\mathrm{HA})=\frac{[\mathrm{H}^+][\mathrm{A}^-]}{[\mathrm{HA}]}, \qquad K_a(\mathrm{HB})=\frac{[\mathrm{H}^+][\mathrm{B}^-]}{[\mathrm{HB}]}.
Dividindo K_a(\mathrm{HA}) por K_a(\mathrm{HB}) e cancelando [\mathrm{H}^+] obtemos
\frac{K_a(\mathrm{HA})}{K_a(\mathrm{HB})}=\frac{[\mathrm{A}^-][\mathrm{HB}]}{[\mathrm{HA}][\mathrm{B}^-]}=\frac{1}{K},
portanto
K=\frac{K_a(\mathrm{HB})}{K_a(\mathrm{HA})}.
Transformando para pKa (lembrando K_a=10^{-\mathrm{p}K_a}) chega-se à forma prática muito usada:
K = 10^{\mathrm{p}K_a(\mathrm{HB})-\mathrm{p}K_a(\mathrm{HA})}.
Interpretação prática: se \mathrm{p}K_a(\mathrm{HB}) for maior que \mathrm{p}K_a(\mathrm{HA}) por vários unidades, K\gg1 e a reação favorece produtos (deprotonação completa). Se a diferença for grande negativa, a reação favorece reagentes (não há deprotonação).

Passo 3

Aplicando a fórmula ao nosso caso. Aqui:
  • \mathrm{HA}= metanol, logo \mathrm{p}K_a(\mathrm{HA})\approx16.
  • \mathrm{HB}= ácido conjugado do acetato = ácido acético, \mathrm{p}K_a(\mathrm{HB})=4{,}7 (dado).
    Usando
K = 10^{\mathrm{p}K_a(\mathrm{HB})-\mathrm{p}K_a(\mathrm{HA})}=10^{4{,}7-16}=10^{-11{,}3}.
Fazendo a conta aproximada:
10^{-11{,}3}=10^{-11}\times 10^{-0{,}3}\approx 10^{-11}\times 0{,}5 \approx 5\times 10^{-12}.
Esse K é extremamente pequeno (muito menor que 1), o que significa que, em equilíbrio, a mistura será praticamente toda na forma reagente: \mathrm{CH}_{3}\mathrm{CO}_2^- + \mathrm{CH}_{3}\mathrm{OH}, e praticamente não haverá formação de \mathrm{CH}_{3}\mathrm{O}^-.

Passo 4

Interpretação química e intuição:
  • Como \mathrm{p}K_a(\mathrm{CH}_{3}\mathrm{CO}_2\mathrm{H})=4{,}7 é muito menor que \mathrm{p}K_a(\mathrm{CH}_{3}\mathrm{OH})\approx16, o ácido acético é muito mais forte que o metanol. Isso implica que o acetato é um base muito mais fraca que o metóxido ( \mathrm{CH}_{3}\mathrm{O}^-). Uma base fraca não consegue retirar próton de um ácido muito menos ácido (no caso, o metanol).
  • Conclusão prática: o acetato não desprotona metanol de forma completa; o equilíbrio favorece reagentes.
  • Exemplos de bases que SÍ poderiam desprotonar metanol praticamente de forma completa: bases cuja conjugada ácida tenha \mathrm{p}K_a maior que a do metanol (tipicamente muito maiores). Exemplos comuns:
    • \mathrm{NH}_2^- (NaNH _2); \mathrm{p}K_a(\mathrm{NH}_3)\approx38 K gigantesco.
    • \mathrm{H}^- (NaH), reagindo com \mathrm{CH}_{3}\mathrm{OH} libera \mathrm{H}_2 e forma metóxido (reação praticamente completa).
    • Bases organometálicas como \mathrm{n\text{-}BuLi} (conjugado ácido alcano com pKa ~ 50) também desprotonam facilmente.
    • Hidróxido ( \mathrm{OH}^-) tem \mathrm{p}K_a(\mathrm{H}_2\mathrm{O})\approx15{,}7, muito próximo de 16, portanto a desprotonação de metanol por \mathrm{OH}^- em água não é completa (K da ordem de 0,5 conforme a fórmula), logo nem \mathrm{OH}^- garante deprotonação quantitativa em meios aquosos.

Resposta

Não. \mathrm{CH}_{3}\mathrm{CO}_2^- (conjugado do ácido com \mathrm{p}K_a=4{,}7) não é forte o suficiente para desprotonar completamente o metanol ( \mathrm{p}K_a\approx16); a constante de equilíbrio é \displaystyle K\approx10^{4{,}7-16}\approx5\times10^{-12}, muito menor que 1.

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