As seguintes cinco matrizes são matrizes de coeficientes de sistemas de equações lineares. Para cada matriz, o que você pode dizer sobre o número de soluções no sistema correspondente: (i) quando o lado direito é b_{1}=\ldots=b_{m}=0, e (ii) para um lado direito geral b_{1}, \ldots, b_{m} ? Justifique suas respostas.
\left[\begin{array}{lll}1 & 4 & 3 \\\\ 4 & 2 & 0 \\\\ 2 & 2 & 2\end{array}\right]

Passo 1

O enunciado pede para analisar cinco matrizes de coeficientes, classificando o número de soluções dos sistemas lineares correspondentes nos casos (i) homogêneo ( b_{1}=\cdots=b_{m}=0) e (ii) geral ( b_{1},\dots,b_{m} arbitários). Contudo, foi fornecida apenas uma das cinco matrizes:
\begin{pmatrix} 1 & 4 & 3\\\\ 4 & 2 & 0\\\\ 2 & 2 & 2 \end{pmatrix}.
Sem as outras quatro matrizes, não podemos completar a análise para todas.

Resposta

Não é possível resolver completamente o exercício porque faltam as demais quatro matrizes que o enunciado menciona.

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