Quais dos seguintes conjuntos de equações representam possíveis casos de escoamento bidimensional incompressível?
(b)
(b)
Passo 1
O enunciado pede para verificar se o campo de velocidades bidimensional
é incompressível. Em escoamento 2D incompressível, a condição é
Passo 2
Calcular
. Como
temos
Passo 3
Calcular
. Como
a parte
independe de
e
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Passo 4
Somando as derivadas para obter a divergência:
Como isso não é identicamente zero em
, a condição de incompressibilidade falha.
Resposta
O campo não representa um escoamento bidimensional incompressível, pois