Quais dos seguintes conjuntos formam uma base para o espaço vetorial (Justifique!):
Passo 1
O enunciado nos pede para verificar quais conjuntos de vetores em são base. Para isso precisamos usar a definição de base: um conjunto é base se e somente se é linearmente independente e gera . Em particular, em toda base tem exatamente vetores.
Passo 2
tem vetores e portanto não pode gerar . tem vetores e, em um espaço de dimensão , qualquer conjunto com mais de vetores é necessariamente L.D. Logo nem nem são base.
Passo 3
Para , formamos a matriz cujas colunas são esses vetores: