Qual dos seguintes conjuntos são subespaços vetoriais de ;
Passo 1
O enunciado define o conjunto
W = a & b[6pt]0 & cin M2times2(R): c = a + b
Queremos verificar se W é subespaço vetorial de M2times2(R). Pelos critérios de subespaço, precisamos mostrar que: 1. o vetor zero de M2times2(R) está em W; 2. W é fechado sob adição; 3. W é fechado sob multiplicação por escalar.]
Passo 2
O vetor zero em M2times2(R) é
0 = 0 & 0[3pt]0 & 0
Tomando a=0 e b=0 obtemos c = a + b = 0, logo 0in W.]