Os seguintes dados representam o número de livros adquiridos por 50 alunos em um semestre letivo.
0 3 2 1 7 4 5 3 4 6 8 2 6 5 4 3 2 1 0 7
6 4 3 7 2 8 3 5 4 3 6 2 4 7 9 5 8 7 6 4
c) Calcule os seguintes quantis:
-
0 3 2 1 7 4 5 3 4 6 8 2 6 5 4 3 2 1 0 7
6 4 3 7 2 8 3 5 4 3 6 2 4 7 9 5 8 7 6 4
c) Calcule os seguintes quantis:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma lista com o número de livros que 40 alunos compraram em um semestre. Nosso objetivo aqui é calcular o quantil 60, que basicamente nos diz qual é o valor abaixo do qual 60% dos dados se encontram. Para isso, vamos precisar organizar os dados em ordem crescente e depois usar uma fórmula para encontrar a posição exata desse quantil.
Passo 2
Primeiro, vamos organizar todos os números de livros de forma crescente. Olha só:
0, 0, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4,
4, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 9
4, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 9
Passo 3
Agora, vamos usar a fórmula para encontrar a posição do quantil 60. A fórmula é:
Onde:
- $ p $ é o percentil que queremos (60 neste caso).
- $ n $ é o número total de dados (40).
Então:
Passo 4
A posição 24.6 significa que o quantil 60 está entre o 24º e o 25º número da nossa lista ordenada. Vamos ver quais são esses valores:
- 24º valor: 5
- 25º valor: 5
Passo 5
Como estamos na posição 24.6, que está 0.6 próximo do 25º valor, fazemos uma interpolação. Mas como os dois valores são iguais (ambos são 5), não precisamos ajustar. Então, o quantil 60 é simplesmente 5.
Resposta
O quantil 60 é igual a 5 livros.