Os seguintes dados representam o número de livros adquiridos por 50 alunos em um semestre letivo.
0 3 2 1 7 4 5 3 4 6 8 2 6 5 4 3 2 1 0 7
6 4 3 7 2 8 3 5 4 3 6 2 4 7 9 5 8 7 6 4
a) Construa uma tabela de frequência contendo a frequência absoluta simples, frequência absoluta acumulada, frequência relativa simples e frequência relativa acumulada;

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente construir uma tabela de frequência com alguns elementos usando os dados do número de livros que 50 alunos adquiriram em um semestre. A matéria aqui é Estatística, mais especificamente sobre tabelas de frequência. Para resolver, vamos precisar organizar os dados, contar quantas vezes cada número de livros aparece (frequência absoluta), acumular essas frequências, e também calcular as frequências relativas, que mostram a proporção de alunos que compraram cada quantidade de livros.

Passo 2

Primeiro, vamos listar todos os números de livros que os alunos compraram:
0, 3, 2, 1, 7, 4, 5, 3, 4, 6, 8, 2, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0, 7,
6, 4, 3, 7, 2, 8, 3, 5, 4, 3, 6, 2, 4, 7, 9, 5, 8, 7, 6, 4
Vamos organizar esses números em ordem crescente para facilitar a contagem:
0, 0, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4,
5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 9

Passo 3

Agora, vamos identificar os diferentes números de livros comprados e contar quantas vezes cada número aparece. Isso é o que chamamos de frequência absoluta simples.
Número de Livros (x) Frequência Absoluta (f)
0 2
1 2
2 4
3 6
4 6
5 4
6 4
7 5
8 3
9 1

Passo 4

Em seguida, vamos calcular a frequência absoluta acumulada. Isso significa que vamos somar as frequências de cada classe com as das anteriores, acumulando assim o total.
Número de Livros (x) Frequência Absoluta (f) Frequência Absoluta Acumulada (F)
0 2 2
1 2 4
2 4 8
3 6 14
4 6 20
5 4 24
6 4 28
7 5 33
8 3 36
9 1 37

Passo 5

Agora, vamos calcular a frequência relativa simples. A frequência relativa mostra a parte que cada frequência absoluta representa em relação ao total de observações. Para isso, dividimos a frequência absoluta de cada classe pelo total de alunos, que é 50.
Frequência Relativa (fr) = $ \frac{f}{N} $
Número de Livros (x) Frequência Absoluta (f) Frequência Relativa (fr)
0 2 $ \frac{2}{50} = 0,04 $
1 2 $ \frac{2}{50} = 0,04 $
2 4 $ \frac{4}{50} = 0,08 $
3 6 $ \frac{6}{50} = 0,12 $
4 6 $ \frac{6}{50} = 0,12 $
5 4 $ \frac{4}{50} = 0,08 $
6 4 $ \frac{4}{50} = 0,08 $
7 5 $ \frac{5}{50} = 0,10 $
8 3 $ \frac{3}{50} = 0,06 $
9 1 $ \frac{1}{50} = 0,02 $

Passo 6

Por último, vamos calcular a frequência relativa acumulada. Assim como a frequência absoluta acumulada, aqui vamos acumular as frequências relativas.
Número de Livros (x) Frequência Absoluta (f) Frequência Absoluta Acumulada (F) Frequência Relativa (fr) Frequência Relativa Acumulada (fr acumulada)
0 2 2 0,04 0,04
1 2 4 0,04 0,08
2 4 8 0,08 0,16
3 6 14 0,12 0,28
4 6 20 0,12 0,40
5 4 24 0,08 0,48
6 4 28 0,08 0,56
7 5 33 0,10 0,66
8 3 36 0,06 0,72
9 1 37 0,02 0,74

Resposta

A tabela de frequência completa é a seguinte:
Número de Livros (x) Frequência Absoluta (f) Frequência Absoluta Acumulada (F) Frequência Relativa (fr) Frequência Relativa Acumulada (fr acumulada)
0 2 2 0,04 0,04
1 2 4 0,04 0,08
2 4 8 0,08 0,16
3 6 14 0,12 0,28
4 6 20 0,12 0,40
5 4 24 0,08 0,48
6 4 28 0,08 0,56
7 5 33 0,10 0,66
8 3 36 0,06 0,72
9 1 37 0,02 0,74

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