Os seguintes dados representam o número de livros adquiridos por 50 alunos em um semestre letivo.
0 3 2 1 7 4 5 3 4 6 8 2 6 5 4 3 2 1 0 7
6 4 3 7 2 8 3 5 4 3 6 2 4 7 9 5 8 7 6 4
c) Calcule os seguintes quantis:
-
0 3 2 1 7 4 5 3 4 6 8 2 6 5 4 3 2 1 0 7
6 4 3 7 2 8 3 5 4 3 6 2 4 7 9 5 8 7 6 4
c) Calcule os seguintes quantis:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá o número de livros que 50 alunos compraram em um semestre. A gente precisa calcular o primeiro quartil, que é o Q₁. Isso faz parte do conteúdo de estatística, especificamente sobre medidas de posição. Para resolver, vamos precisar organizar os dados em ordem crescente e aplicar a fórmula dos quantis.
Passo 2
Primeiro, vamos listar todos os números de livros que os alunos compraram. Conforme os dados:
0, 3, 2, 1, 7, 4, 5, 3, 4, 6, 8, 2, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0, 7,
6, 4, 3, 7, 2, 8, 3, 5, 4, 3, 6, 2, 4, 7, 9, 5, 8, 7, 6, 4
6, 4, 3, 7, 2, 8, 3, 5, 4, 3, 6, 2, 4, 7, 9, 5, 8, 7, 6, 4
Obs: Parece que tem 40 números aqui, mas vamos seguir com esses mesmo.
Passo 3
Agora, vamos organizar esses números em ordem crescente:
0, 0, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4,
4, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 9
4, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 9
Passo 4
Para encontrar o primeiro quartil (Q₁), usamos a fórmula:
Onde N é o número total de dados. Aqui, N = 40.
Isso significa que Q₁ está entre a 10ª e a 11ª posição dos dados ordenados.
Passo 5
Vamos ver quais são os valores nas posições 10 e 11:
- 10ª posição: 3
- 11ª posição: 3
Como os dois valores são iguais, não precisamos fazer interpolação.
Resposta
O primeiro quartil (Q₁) é 3 livros.