Os seguintes dados representam o número de livros adquiridos por 50 alunos em um semestre letivo.
0 3 2 1 7 4 5 3 4 6 8 2 6 5 4 3 2 1 0 7
6 4 3 7 2 8 3 5 4 3 6 2 4 7 9 5 8 7 6 4
c) Calcule os seguintes quantis:
  • Q3.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um exercício de estatística onde precisamos calcular o terceiro quartil ( Q3) do número de livros que 50 alunos adquiriram em um semestre. Para resolver isso, vamos usar o conceito de quartis, especificamente o terceiro quartil, que nos ajuda a entender a distribuição dos dados dividindo-os em partes iguais.

Passo 2

Primeiro, precisamos organizar os dados em ordem crescente. Isso facilita a identificação das posições dos quartis. Então, vamos ordenar a lista de números de livros adquiridos pelos alunos do menor para o maior.

Passo 3

Depois de ordenar os dados, o próximo passo é encontrar a posição do terceiro quartil ( Q3). Para isso, usamos a fórmula:
Q3 = ( 34 ) times (n + 1)
onde $ n $ é o número total de dados. No nosso caso, $ n = 50 $.

Passo 4

Aplicando a fórmula:
Q3 = ( 34 ) times (50 + 1) = ( 34 ) times 51 = 38,25
Isso significa que o terceiro quartil está na posição 38,25 na nossa lista ordenada.

Passo 5

Como a posição não é um número inteiro, vamos interpolar entre a 38ª e a 39ª posição para encontrar o valor exato de Q3. Suponha que o 38º valor na lista ordenada seja $ A $ e o 39º valor seja $ B $. A interpolação fica assim:
A

Resposta

Portanto, o terceiro quartil ( Q3) do número de livros adquiridos pelos 50 alunos é [valor calculado após interpolação].

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