Quais dos seguintes elementos de Z não são primos: 12,-13,0,5,31,-1,2, -4,1,49 e 53 ?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente precisa identificar quais dos números fornecidos pertencentes aos números inteiros ( Z) não são primos. Para isso, vamos precisar entender o que é um número primo e saber como verificar se um número é primo ou não.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é um número primo. Um número primo é aquele que tem exatamente dois divisores distintos: 1 e ele mesmo. Ou seja, só pode ser dividido sem resto por 1 e por ele próprio. Por exemplo, o número 5 é primo porque só pode ser dividido por 1 e 5.

Passo 3

Agora, vamos analisar cada número da lista: 12, -13, 0, 5, 31, -1, 2, -4, 1, 49 e 53. Precisamos verificar para cada um deles se eles atendem à definição de número primo.

Passo 4

Vamos começar com o número 12. Ele pode ser dividido por 1, 2, 3, 4, 6 e 12. Como tem mais de dois divisores, 12 não é primo.

Passo 5

O próximo número é -13. Números negativos, por definição, não são considerados primos. Portanto, -13 não é primo.

Passo 6

O número 0 também não é primo. Ele é divisível por todos os números inteiros, então certamente tem mais de dois divisores. Logo, 0 não é primo.

Passo 7

Agora, o número 5. Vamos ver seus divisores: 1 e 5. Como só tem dois divisores, 5 é primo.

Passo 8

O número 31 também será analisado. Seus divisores são apenas 1 e 31, então 31 é primo.

Passo 9

O número -1 não é considerado primo, já que primos são definidos apenas para números positivos. Portanto, -1 não é primo.

Passo 10

O número 2 é o único número par que é primo. Seus divisores são 1 e 2, então 2 é primo.

Passo 11

Analisando o -4, vemos que ele é negativo. Como mencionamos antes, números negativos não são primos. Assim, -4 não é primo.

Passo 12

O número 1 não é considerado primo porque ele só tem um divisor, que é ele mesmo. Para um número ser primo, ele precisa ter exatamente dois divisores. Então, 1 não é primo.

Passo 13

O número 49 pode ser dividido por 1, 7 e 49. Como tem mais de dois divisores, 49 não é primo.

Passo 14

Por último, o número 53. Seus únicos divisores são 1 e 53, então 53 é primo.

Resposta

Os elementos que não são primos na lista são: 12, -13, 0, -1, -4, 1 e 49.

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