Sendo a e b dois números inteiros, responda:
Que nome se dá a um inteiro m tal que D(a) cap D(b)=D(m)?

Passo 1

O enunciado define D(n) como o conjunto de todos os divisores de n. Queremos achar um inteiro m tal que
D(a)cap D(b)=D(m)
O conteúdo aqui é entender que a interseção de conjuntos de divisores de a e de b gera exatamente os divisores comuns de a e b.

Passo 2

Por definição, o conjunto D(a)cap D(b) é o conjunto de todos os divisores comuns a a e a b. O único inteiro cujo conjunto de divisores é precisamente esse conjunto de divisores comuns é o maior deles, ou seja, o máximo divisor comum de a e b.

Resposta

O inteiro m é chamado de máximo divisor comum de a e b.

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