Quais das seguintes equações nas incógnitas x1, x2 e x3 são lineares?
pi x1-raiz2 x2+13 x3=7^1 / 3

Passo 1

O enunciado pede para verificar se a equação
pi x1-raiz2,x2+13x3=7^1/3
é linear. Para isso, vamos usar o conceito de equação linear em incógnitas: soma de termos de primeiro grau igual a uma constante.

Passo 2

Uma equação é linear se cada variável aparece com expoente 1, sem produtos entre incógnitas ou funções não-lineares sobre elas. Nesta equação:
  • Os coeficientes pi, -raiz2 e tfrac13 são constantes.
  • O lado direito 7^1/3 também é uma constante.
  • Não há termos como xi xj, xi^2, sin(xi) etc.

Passo 3

Como todos os termos envolvendo x1,x2,x3 são de grau 1 e o restante é constante, a equação está exatamente na forma padrão de uma equação linear.

Resposta

A equação dada é linear.

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