Nos seguintes exercícios, calcular a distância entre os vetores u e v
u=(3,1,9) e v=(8,14,6)

Passo 1

O enunciado pede calcular a distância entre os vetores u=(3,1,9) e v=(8,14,6) em \mathbb{R}^3. Para isso, usamos a distância euclidiana, que é a norma do vetor diferença v-u.

Passo 2

Calculamos o vetor diferença coordenada a coordenada:
v - u = (8 - 3,\;14 - 1,\;6 - 9) = (5,\;13,\;-3).

Passo 3

Aplicamos a fórmula da norma em \mathbb{R}^3:
\|v - u\| = \sqrt{5^2 + 13^2 + (-3)^2} = \sqrt{25 + 169 + 9} = \sqrt{203}.

Resposta

\sqrt{203}

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