Quais das seguintes expressões têm significado? Quais não fazem sentido? Explique.
e) a cdot b+c

Passo 1

O enunciado nos dá três vetores a, b e c e pede para avaliar se a expressão
acdotb + c
faz sentido. O conteúdo aqui é álgebra vetorial, envolvendo produto escalar e adição de vetores.

Passo 2

O produto escalar de dois vetores a e b é definido como
acdotb = |a|;|b|costheta,
onde theta é o ângulo entre eles. Esse resultado é um número (um escalar), e não um vetor.

Passo 3

A adição x + y só está definida quando x e y são ambos vetores da mesma dimensão. Não existe, em álgebra vetorial padrão, a operação de somar um escalar a um vetor.

Passo 4

Na expressão acdotb + c o termo acdotb é escalar, enquanto c é vetor. Como não se pode somar escalar com vetor, a expressão não faz sentido.

Resposta

A expressão não faz sentido.

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