Para as seguintes fórmulas, responda: Seja J uma interpretação que interpreta todas as fórmulas como sendo verdadeiras. Além disso, J[P]=T. O que se pode concluir a respeito de J[Q] e J[R], em cada um dos casos?

Passo 1

O enunciado pede para analisar a fórmula (neg P vee Q) rightarrow (P to Q) sob uma interpretação J que torna toda fórmula verdadeira e satisfaz J[P]=T.

Passo 2

Com J[P]=T temos neg P avaliado em falso e portanto neg P vee Q equivale a Q.
Também com P=T o condicional P to Q equivale a Q.

Passo 3

Assim a equivalência se reduz a
Q rightarrow Q
que é verdadeira para qualquer valor de Q. Logo não há restrição sobre J[Q].
Como a fórmula não menciona R, também não impõe nenhuma condição sobre J[R].

Resposta

J[Q] pode ser verdadeiro ou falso, e J[R] também pode ser verdadeiro ou falso.

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