Para as seguintes fórmulas, responda: Seja
uma interpretação que interpreta todas as fórmulas como sendo verdadeiras. Além disso,
. O que se pode concluir a respeito de
e
, em cada um dos casos?
Passo 1
O enunciado pede para analisar a fórmula
sob uma interpretação
que torna toda fórmula verdadeira e satisfaz
.
Passo 2
Com
temos
avaliado em falso e portanto
equivale a
.
Também com o condicional
equivale a
.
Também com
Passo 3
Assim a equivalência se reduz a
que é verdadeira para qualquer valor de
Como a fórmula não menciona
Resposta
J[Q] pode ser verdadeiro ou falso, e J[R] também pode ser verdadeiro ou falso.