Verifique usando tabelas de verdade a validade das seguintes fórmulas:
((P Q) P) P

Passo 1

O enunciado pede para verificar, usando tabela verdade, se a fórmula ((P Q) P) P é válida (ou seja, se é uma tautologia). O conteúdo aqui é lógica proposicional e vamos precisar usar a definição de implicação e montar uma tabela com todas as combinações de verdade de P e Q.

Passo 2

Primeiro, lembrando a definição de implicação: dado A e B, A B é falso somente quando A é verdadeiro e B é falso; nos outros casos é verdadeiro. Essa verdade-geral vai nos guiar ao preencher a tabela.

Passo 3

Agora montamos a tabela com as colunas: P, Q, P Q, (P Q) P e ((P Q) P) P.

Passo 4

Segue a tabela verdade:
c c|c|c|c P & Q & P Q & (P Q) P & ((P Q) P) P hline T & T & T & T & T T & F & F & T & T F & T & T & F & T F & F & T & F & T

Passo 5

Observamos que em todas as 4 linhas o valor da coluna final ((P Q) P) P é verdadeiro, o que mostra que a fórmula é uma tautologia.

Resposta

A fórmula é válida (é uma tautologia).

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