Verifique usando tabelas de verdade a validade das seguintes fórmulas:
Passo 1
O enunciado pede para verificar, usando tabela verdade, se a fórmula
é válida (ou seja, se é uma tautologia). O conteúdo aqui é lógica proposicional e vamos precisar usar a definição de implicação e montar uma tabela com todas as combinações de verdade de
e
.
Passo 2
Primeiro, lembrando a definição de implicação: dado
e
,
é falso somente quando
é verdadeiro e
é falso; nos outros casos é verdadeiro. Essa verdade-geral vai nos guiar ao preencher a tabela.
Passo 3
Agora montamos a tabela com as colunas:
,
,
,
e
.
Passo 4
Segue a tabela verdade:
Passo 5
Observamos que em todas as 4 linhas o valor da coluna final
é verdadeiro, o que mostra que a fórmula é uma tautologia.
Resposta
A fórmula é válida (é uma tautologia).