Verifique usando tabelas de verdade a validade das seguintes fórmulas:
Passo 1
Recebemos a fórmula
e queremos verificar se ela é válida, isto é, se é uma tautologia usando tabela de verdade.
Passo 2
Relembramos as definições: a negação
inverte o valor de verdade de
; a implicação
é falsa somente quando
é verdadeira e
é falsa, e verdadeira nos demais casos.
Passo 3
Montamos a tabela de verdade com as colunas
,
,
e
.
Preenchemos a tabela conforme segue:
Preenchemos a tabela conforme segue:
Passo 4
Observamos que a coluna final
assume valor V em todas as valorações de
.
Resposta
A fórmula
é uma tautologia, logo é válida.