Para as seguintes fórmulas, responda: Seja J uma interpretação que interpreta todas as fórmulas como sendo verdadeiras. Além disso, J[P]=T. O que se pode concluir a respeito de J[Q] e J[R], em cada um dos casos?
(Q neg P)

Passo 1

O enunciado dá a fórmula (Q lnot P), diz que toda fórmula é verdadeira sob a interpretação J e que J[P] = T. Queremos achar J[Q] e J[R]. O conteúdo é lógica proposicional, mais precisamente o comportamento da implicação.

Passo 2

Sabemos que numa implicação A B, ela só é falsa quando A = T e B = F; em todos os outros casos ela vale T.

Passo 3

Para garantir J[Q lnot P] = T e dado que J[P] = T, avaliamos os dois possíveis valores de J[Q]:
Se J[Q] = T, então a implicação exige J[lnot P] = T, ou seja J[P] = F, o que contradiz J[P] = T. Logo essa opção é inválida, e devemos ter J[Q] = F.

Passo 4

A proposição R não aparece na fórmula, então J[R] não fica restrito por nada: pode ser T ou F.

Resposta

J[Q] = F e J[R] pode ser T ou F

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