Para as seguintes funções calcule a derivada no ponto indicado através do limite do quociente de Newton:
derivada de
no ponto
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
no ponto
usando a definição pela diferença quociente:
Aqui o conteúdo é entender que a derivada de uma função linear é a sua inclinação constante.
Passo 2
Calculemos
e
. Como
, temos
Logo,
Passo 3
Substituindo no quociente de Newton obtemos, para
,
Passo 4
Como a expressão do quociente é igual a
para todo
, o limite quando
também será
Resposta
A derivada de
no ponto
é
.