Para as seguintes funções calcule a derivada no ponto indicado através do limite do quociente de Newton:
derivada de
no ponto
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada de
no ponto
usando a definição por limite do quociente de Newton. Vamos aplicar exatamente
ao caso
.
Passo 2
Escrevemos o quociente de Newton para
:
Passo 3
Calculamos
e
:
Passo 4
Substituímos no numerador e simplificamos:
Passo 5
Dividimos por
e fatoramos:
Passo 6
Tomamos o limite quando
: