As seguintes funções são transformações lineares?
tal que
.
Passo 1
O enunciado fornece a aplicação
O conteúdo é verificação de transformação linear: devemos checar aditividade e homogeneidade.
Passo 2
Aditividade. Para quaisquer
vale
Passo 3
Homogeneidade. Para todo escalar
e todo
vale
Resposta
Sim,
é transformação linear.