Nos seguintes itens, encontre o polinomio de Taylor associado à funçao
de grau
no ponto
, onde
Passo 1
O enunciado pede o polinômio de Taylor de grau
em torno de
para a função
Vamos usar a definição do polinômio de Taylor em
:
Passo 2
Para aplicar essa fórmula, precisamos das derivadas de
até a ordem 5 e seus valores em
.
Passo 3
Agora avaliamos cada derivada em
e dividimos por
:
Logo os coeficientes são
Passo 4
Substituindo na soma de Taylor, obtemos
Como
e
, sobra