Beleza, vamos lá! A questão pede para encontrar A^1000 , onde A é a matriz:
A = -3 & 4 -1 & 2
Para resolver isso, vamos usar conceito de potências de matrizes, especificamente diagonalização. Isso envolve encontrar os autovalores e autovetores da matriz A , e então usar essas informações para simplificar o cálculo da potência elevada.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar os autovalores de A . Os autovalores lambda são encontrados resolvendo o polinômio característico da matriz, que é dado por: