Para as seguintes matrizes no espaço de matrize reais respectivo, ache o polinômio característico, todos os autovalores e uma base para cada autoespaço.
Passo 1
O enunciado dá a matriz
A = -2 & -7 [6pt] 1 & 2
e pede (i) o polinômio característico de A, (ii) todos os autovalores e (iii) uma base para cada autoespaço. Vamos usar definição de polinômio característico via det(A - lambda I) e, em seguida, achar os autovetores resolvendo (A - lambda I)x=0.]
Passo 2
Formamos A - lambda I = -2-lambda & -7[3pt]1&2-lambda. Então