Para as seguintes matrizes no espaço de matrizes , ache o polinômio característico, todos os autovalores e uma base para cada autoespaço.
Passo 1
O enunciado pede o polinômio característico de A, todos os autovalores e uma base para cada autoespaço. O conteúdo é Diagonalização (ou espectro) de matrizes: precisamos calcular det(A-lambda I), resolver p(lambda)=0 para achar os autovalores e, para cada lambda, resolver (A-lambda I)v=0 para obter uma base do autoespaço.
Passo 2
Para obter o polinômio característico, montamos A-lambda I e calculamos o determinante: