Quais das seguintes matrizes
estão em forma escalonada reduzida por linhas?
Passo 1
O enunciado pede para identificar quais matrizes estão em forma escalonada reduzida por linhas (RREF). Uma matriz está em RREF se, simultaneamente, valem as seguintes condições:
- Toda linha nula fica abaixo de qualquer linha não nula.
- O primeiro elemento não nulo (leading entry) de cada linha não nula é
. - Cada leading
aparece estritamente à direita do leading da linha anterior. - Em cada coluna que contém um leading
, todos os outros elementos dessa coluna são zero.
Passo 2
Verifiquemos a matriz
- A única linha nula é a terceira, que está abaixo das linhas não nulas.
- O leading entry da primeira linha é
na coluna~1; o da segunda linha é na coluna~2. - O
da segunda linha está à direita do da primeira linha. - Nas colunas 1 e 2 (que têm leading
), os outros elementos são todos zero.
Todas as condições estão satisfeitas, portanto a matriz está em RREF.]
Resposta
A matriz
está em forma escalonada reduzida por linhas.]