Quais dos seguintes pares de eventos são mutuamente exclusivos:
Evento A
Evento B
a) Chover
Não chover
b) Obter conceito B em química
Obter conceito C em química
c) Dirigir um carro
Andar a pé
d) Dirigir um carro
Falar
e) Nadar
Sentir frio
f) Ganhar o jogo de futebol
Perder o jogo de futebol
g) Extrair uma dama do baralho
Extrair uma carta vermelha do baralho
h) Obter face cara ao lançar uma moeda
Obter face coroa ao lançar uma moeda
Evento A | Evento B |
a) Chover | Não chover |
b) Obter conceito B em química | Obter conceito C em química |
c) Dirigir um carro | Andar a pé |
d) Dirigir um carro | Falar |
e) Nadar | Sentir frio |
f) Ganhar o jogo de futebol | Perder o jogo de futebol |
g) Extrair uma dama do baralho | Extrair uma carta vermelha do baralho |
h) Obter face cara ao lançar uma moeda | Obter face coroa ao lançar uma moeda |
Passo 1
O enunciado pede para identificar, em oito pares de eventos, quais são mutuamente exclusivos — conteúdo de Probabilidade relacionado à definição de eventos que não podem ocorrer simultaneamente.
Passo 2
Dois eventos A e B são mutuamente exclusivos quando não têm interseção, ou seja,
. Na prática, significa que não é possível que ambos ocorram ao mesmo tempo.
Passo 3
Analisando o par (a) “Chover” e “Não chover”: não dá para chover e não chover simultaneamente, então eles são mutuamente exclusivos.
Passo 4
No par (b) “Obter conceito B em química” e “Obter conceito C em química”: numa mesma avaliação só se pode ter um conceito, não ambos, logo são mutuamente exclusivos.
Passo 5
Para © “Dirigir um carro” e “Andar a pé”: são modos de locomoção distintos e não ocorrem ao mesmo tempo; portanto, também são mutuamente exclusivos.
Passo 6
O par (d) “Dirigir um carro” e “Falar”: é possível falar enquanto dirige, então não se excluem e não são mutuamente exclusivos.
Passo 7
Em (e) “Nadar” e “Sentir frio”: alguém pode nadar e ao mesmo tempo sentir frio (por exemplo, em água gelada), logo não são mutuamente exclusivos.
Passo 8
No par (f) “Ganhar o jogo de futebol” e “Perder o jogo de futebol”: não se pode ganhar e perder o mesmo jogo, caracterizando eventos mutuamente exclusivos.
Passo 9
Para (g) “Extrair uma dama do baralho” e “Extrair uma carta vermelha do baralho”: pode-se tirar a dama de copas ou de ouros, que é ao mesmo tempo uma carta vermelha, ou seja, os eventos podem ocorrer juntos e não são mutuamente exclusivos.
Passo 10
No par (h) “Obter face cara ao lançar uma moeda” e “Obter face coroa ao lançar uma moeda”: não dá para sair cara e coroa num mesmo lançamento, são mutuamente exclusivos.
Resposta
Os pares mutuamente exclusivos são: (a), (b), ©, (f) e (h).