Os seguintes pares de retas e são paralelas ou concorrentes. Encontre uma equação geral do plano que as contém.
Passo 1
O enunciado dá duas retas
e pede para decidir se elas são paralelas ou concorrentes e, no caso de concorrerem, encontrar a equação geral do plano que as contém. Vamos usar vetores diretores, teste de paralelismo, intersecção de retas e produto vetorial para a equação do plano.
Passo 2
Extraímos os vetores diretores
u=(2,3,-1)(de r1), v=(2,-1,2)(de r2)
Como não existe escalar lambda tal que u=lambdav, as retas não são paralelas.
Passo 3
Para ver se concorrem, igualamos coordenadas com t=s: