Nos seguintes problemas, determine se as seqüências convergem ou divergem. Se convergirem, determine o limite.
Passo 1
O enunciado pede para estudar a sequência
e determinar se ela converge ou diverge. Se convergir, queremos encontrar
. O conteúdo principal aqui é o cálculo de limite de sequência definida por razão de polinômios de mesmo grau.
e determinar se ela converge ou diverge. Se convergir, queremos encontrar
Passo 2
Para calcular o limite, dividimos numerador e denominador pelo maior grau de
, que é
:
À medida que
, temos
, então o denominador tende a
.
Passo 3
Portanto,
Isso mostra que a sequência converge.
Resposta
A sequência converge e