Nos seguintes problemas, determine se as seqüências convergem ou divergem. Se convergirem, determine o limite.
Passo 1
O enunciado nos dá a sequência
e pede para determinar se ela converge ou diverge. O conteúdo é limites de sequências racionais e vamos usar a técnica de dividir numerador e denominador pelo maior grau em
.
Passo 2
Reescrevemos
dividindo tudo por
:
Passo 3
Ao fazer
, temos
e
. Portanto
Isso mostra que a sequência converge.
Resposta
A sequência converge e seu limite é
.