Nos seguintes problemas, determine se as seqüências convergem ou divergem. Se convergirem, determine o limite.
Passo 1
O enunciado nos dá a sequência
e pede para determinar se ela converge ou diverge e, em caso de convergência, achar o limite. O conteúdo envolvido é limite de sequência quando .
e pede para determinar se ela converge ou diverge e, em caso de convergência, achar o limite. O conteúdo envolvido é limite de sequência quando
Passo 2
Observamos que, para todo
, vale
logo
Sabemos que
.
Passo 3
Pelo Teorema do Confronto (ou do Sanduíche), como
está “espremida” entre 0 e
, e ambas as sequências de fronteira convergem para 0, segue que
Resposta
A sequência converge e
.