Nos seguintes problemas, determine se as seqüências convergem ou divergem. Se convergirem, determine o limite.
Passo 1
O enunciado nos dá a sequência
e pede para determinar se ela converge ou diverge e, em caso de convergência, seu limite. Vamos usar conceitos de limites de sequências e análise assintótica.
e pede para determinar se ela converge ou diverge e, em caso de convergência, seu limite. Vamos usar conceitos de limites de sequências e análise assintótica.
Passo 2
Para calcular
, reescrevemos a expressão dividindo numerador e denominador por
:
Passo 3
Ao fazermos
, os termos
e
tendem a zero. Logo,
Como esse limite existe e é finito, a sequência converge para
.
Resposta
A sequência converge e