Nos seguintes problemas, determine se as seqüências convergem ou divergem. Se convergirem, determine o limite.
Passo 1
O enunciado pede para analisar a sequência
e verificar se ela converge ou diverge. Se convergir, queremos encontrar
. O conteúdo aqui é limite de sequência envolvendo potências de
.
Passo 2
Simplificamos
dividindo numerador e denominador por
:
Passo 3
Sabemos que, quando
, o termo
satisfaz
pois
cresce sem limite e seu recíproco tende a zero.
Passo 4
Pela propriedade de soma de limites,
Resposta
A sequência converge e