Nos seguintes problemas, determine se as seqüências convergem ou divergem. Se convergirem, determine o limite.
Passo 1
Resumo do enunciado: temos a sequência
. O conteúdo da matéria é convergência de sequências numéricas e vamos precisar usar definição de limite e propriedades de sequências constantes.
Passo 2
Observamos que a sequência é constante, pois todo termo é igual a
.
Passo 3
Segundo a teoria, uma sequência constante
converge para
porque para qualquer
vale que
.
Passo 4
Aplicando essa propriedade ao nosso caso, concluímos que o limite de
é
.
Resposta
A sequência converge e
.