Nos seguintes problemas, determine se as seqüências convergem ou divergem. Se convergirem, determine o limite.
an=raiz7

Passo 1

Resumo do enunciado: temos a sequência an = raiz7. O conteúdo da matéria é convergência de sequências numéricas e vamos precisar usar definição de limite e propriedades de sequências constantes.

Passo 2

Observamos que a sequência é constante, pois todo termo é igual a c = raiz7.

Passo 3

Segundo a teoria, uma sequência constante an = c converge para c porque para qualquer varepsilon > 0 vale que |an - c| = 0 < varepsilon.

Passo 4

Aplicando essa propriedade ao nosso caso, concluímos que o limite de an é c = raiz7.

Resposta

A sequência converge e limntoinftyan = raiz7.

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