A) Nos seguintes problemas, determine se as sequiências convergem ou divergem. Se convergirem, determine o limite.
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos a sequência
e queremos verificar se ela converge ou diverge. Se convergir, é preciso determinar o limite. O conteúdo envolve teste de convergência de sequência e manipulação algébrica de radicais.
Passo 2
Para simplificar o termo geral, usamos o conjugado para eliminar as raízes no numerador. Multiplicamos e dividimos por
:
Passo 3
Agora analisamos o comportamento para
. O denominador cresce sem limite, pois
Portanto,
Resposta
A sequência converge e