Quais dos seguintes são combinações lineares de
[rr6 & -8 -1 & -8]
Passo 1
O enunciado dá três matrizes
e pergunta se a matriz
pode ser escrita como combinação linear de
A,B,C . Para isso, precisamos achar escalares
x,y,z tais que
Passo 2
Escrevendo a igualdade entrada a entrada, obtemos o sistema
Passo 3
Da primeira equação temos
Da segunda,
Substituindo
y e
z na terceira equação:
Logo,
Passo 4
Para garantir consistência, verificamos a quarta equação:
que coincide com o termo independente. Portanto a solução é única e consistente.
Resposta
A matriz
6 & -8 -1 & -8
é combinação linear deA,B,C , com
é combinação linear de