Seja A=[cc2 & x^2 2 x-1 & 0]. Se A^prime=A, então x= .

Passo 1

O enunciado dá a matriz
A = 2 & x^2 2x - 1 & 0
e pede para encontrar x de modo que A' = A. Aqui o apóstrofo indica a transposta, ou seja, queremos que A^T = A, isto é, a matriz deve ser simétrica.

Passo 2

Escrevemos a transposta de A:
A^T = 2 & 2x - 1 x^2 & 0 .

Passo 3

Para que A^T = A precisamos que os elementos correspondentes sejam iguais. As entradas diagonais já coincidem ( 2=2 e 0=0). Resta igualar as entradas fora da diagonal:
x^2 = 2x - 1

Passo 4

Resolvendo a equação quadrática
x^2 - 2x + 1 = 0
obtemos
(x - 1)^2 = 0 Longrightarrow x = 1

Resposta

1

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