As seguintes seis matrizes são matrizes de coeficientes de sistemas de equações lineares. Para cada matriz, atribua um valor para x e um valor para y (quando houver y ) de forma que o conjunto de soluções do sistema de equações lineares correspondente tenha as propriedades especificadas. Justifique suas respostas.
(f) \left[\begin{array}{lll}1 & 4 & 3 \\\\ 4 & x & 0 \\\\ 3 & 2 & 1\end{array}\right], 0 ou infinitas soluções a depender de \boldsymbol{b} \equiv\left(b_{1}, b_{2}, b_{3}\right).
e pede que o sistema A\mathbf{u}=\mathbf b tenha ou nenhuma solução, ou infinitas soluções, dependendo do vetor \mathbf b. Isso só ocorre se A for singular, ou seja, \det(A)=0.
Passo 2
Vamos calcular \det(A) em função de x. Usando cofattores na primeira linha: