Quais dos seguintes subconjuntos do espaço
, formado pelas n -uplas
, são subespaços vetoriais de
.
Todos os vetores
tais que
.
Todos os vetores
Passo 1
O enunciado define o subconjunto
e pede para verificar se
é um subespaço vetorial de
. Para isso, basta checar se
contém o vetor nulo e se é fechado em combinações lineares.
Passo 2
Testamos primeiro se o vetor zero
pertence a
. Substituindo em
obtemos
logo
. Mas todo subespaço vetorial deve conter o vetor zero, portanto
já falha nesse requisito.
Resposta
O conjunto dado não é um subespaço vetorial de
.