Quais dos seguintes subconjuntos de vetores em \mathbb{P}_{2} são linearmente dependentes? p_{1}(x)=2+x-4 x^{2}, p_{2}(x)=3-6 x-2 x^{2}, p_{3}(x)=2-10 x-4 x^{2}
Passo 1
O enunciado pede para verificar dependência linear entre os polinômios
no espaço \mathbb{P}_{2}. Para isso, vamos traduzir cada p_{i} em seu vetor de coeficientes na base \{1,x,x^{2}\} e testar se existem escalares não nulos que façam combinação linear zero.