Quais dos seguintes vetores são paralelos:
Passo 1
O enunciado dá três vetores em
:
,
e pergunta quais pares são paralelos. O conteúdo aqui é paralelismo de vetores no plano, que testamos vendo se um vetor é múltiplo escalar do outro.
e pergunta quais pares são paralelos. O conteúdo aqui é paralelismo de vetores no plano, que testamos vendo se um vetor é múltiplo escalar do outro.
Passo 2
Dois vetores
e
são paralelos se existe um escalar
tal que
ou seja, todas as componentes de
são as de
multiplicadas pelo mesmo
.
Passo 3
Testando
e
: comparamos razões das componentes,
e
.
Como , não existe
comum, logo
e
não são paralelos.
e
Como
Passo 4
Testando
e
: comparamos
e
.
Aqui ambas as razões valem , ou seja,
e
Aqui ambas as razões valem
Logo
e
são paralelos.
Passo 5
Testando
e
: comparamos
e
.
Como , não há
tal que
. Portanto
e
não são paralelos.
e
Como
Resposta
Somente
e
são paralelos.