Verifique se
é combinação linear de
e
:
e
Passo 1
O enunciado fornece os vetores
,
e
e pede para verificar se existem escalares
e
tais que
Isso equivale a resolver um sistema linear em
e
.
Passo 2
Escrevendo componente a componente, temos:
Passo 3
Das duas primeiras equações, isolamos
b em termos de
a :
Substituindo em
5a + 2b = -5 :
então
Passo 4
Verificando a terceira equação com
a = -tfrac73 e
b = tfrac103 :
Como não satisfaz a última equação, o sistema é inconsistente.
Resposta
Não,
U não é combinação linear de
V e
W .