A segunda derivada de
, em relação a
, ou seja, a expressão de
(ou
), é igual a
Escolha uma opção:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a segunda derivada de
em relação a
, ou seja, encontrar
O conteúdo envolvido é derivada de exponencial composta e o que vamos usar são a regra da cadeia e, no segundo passo, a regra do produto.
Passo 2
Primeiro, calculamos a primeira derivada
. Como
, aplicamos a regra da cadeia: a derivada de
é
e a derivada de
é
. Logo,
Passo 3
Agora, calculamos a segunda derivada
derivando
. Aqui usamos a regra do produto entre
e
. A derivada de
é
e a derivada de
já sabemos que é
. Portanto,
Passo 4
Fazendo a simplificação,