Segundo um radar,as velocidades( \mathrm{em} \mathrm{km} / \mathrm{h} )de uma amostra de vinte carros numa perimetral de São paulo no início de uma noite foram: \mathrm{V}=\{107.92 ; 107.78 ; 107.08 ; 111.29 ; 108.59 ; 113.60 ; 104.40 ; 109.50 ; 115.06 ; 111.92 ; 106.18 ; 107.80 ; 116.65;104.49;110.13;113.43;104.49;114.23;109.46;113.62}-Para cada item pedido escreva o estimador(a"fórmula").-Para quantis,apresente a fórmula adotada para localização da posição(índice).-Desenvolva por escrito a primeira linha do cálculo.-Apresente cada medida juntamente com sua unidade dimensional.
Qual a posição(índice)do décimo percentil das velocidades medidas?

Passo 1

O enunciado fornece uma amostra de n=20 velocidades e pede a posição do décimo percentil. Vamos usar o estimador de quantil cujo índice é dado pela fórmula
L = (n + 1)\,p
em que p é a probabilidade associada ao quantil (aqui p=0,10).

Passo 2

Substituindo n=20 e p=0,10 na fórmula, a primeira linha do cálculo é
L = (20 + 1)\times 0,10.
Daí
L = 21 \times 0,10 = 2,1.

Resposta

A posição (índice) do décimo percentil é L=2,1 (adimensional).

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