Segundo um radar,as velocidades( \mathrm{em} \mathrm{km} / \mathrm{h} )de uma amostra de vinte carros numa perimetral de São paulo no início de uma noite foram: \mathrm{V}=\{107.92 ; 107.78 ; 107.08 ; 111.29 ; 108.59 ; 113.60 ; 104.40 ; 109.50 ; 115.06 ; 111.92 ; 106.18 ; 107.80 ; 116.65;104.49;110.13;113.43;104.49;114.23;109.46;113.62}-Para cada item pedido escreva o estimador(a"fórmula").-Para quantis,apresente a fórmula adotada para localização da posição(índice).-Desenvolva por escrito a primeira linha do cálculo.-Apresente cada medida juntamente com sua unidade dimensional.
Qual a posição(índice)do nonagésimo percentil das velocidades medidas?

Passo 1

O enunciado fornece uma amostra de n=20 velocidades (em km/h) e pede a posição (índice) do nonagésimo percentil. O conteúdo é quantis em amostra, e precisamos escolher uma fórmula para localizar a posição do percentil.

Passo 2

Como estimador do índice do p-ésimo percentil, adotamos a fórmula clássica
i_{p} \;=\;(n+1)\;\cdot\;\frac{p}{100}\,.

Passo 3

Substituindo n=20 e p=90, a primeira linha do cálculo é
i_{90} \;=\;(20+1)\;\cdot\;\frac{90}{100}\,.

Passo 4

Agora efetuamos o produto:
i_{90} = 21 \times 0,90 = 18{,}9
Unidade dimensional: índice (adimensional).

Resposta

i_{90} = 18{,}9

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